Kiến thức về Tập hợp Q các số hữu tỉ – Giỏi toán lớp 7

Ở những năm học trước, những bạn học viên đã được tiếp xúc với số tự nhiên, số nguyên âm, … Trong chương trình Toán 7, những bạn học viên sẽ được làm quen với khái niệm số hữu tỉ. Đây là một trong những khái niệm cơ bản nhu yếu những bạn học viên cần hiểu rõ. Số hữu tỉ là gì ? Tất cả những kỹ năng và kiến thức và bài tập tương quan về tập hợp Q số hữu tỉ sẽ được Toppy tổng hợp trong bài viết sau :

Tổng quan kiến thức

Khái niệm

Số hữu tỉ là cách viết khác nhau của cùng một phân số. Một phân số hoàn toàn có thể viết dưới nhiều dạng phân số khác nhau nhưng giá trị bằng nhau .
Dạng màn biểu diễn của số hữu tỉ là a / b trong đó b khác 0, a và b thuộc Z .

Kí hiệu: tập hợp các số hữu tỉ là Q

Ví dụ : 2, 1/3, – 6/7, 9/3, 4/5, …. là những số hữu tỉ .

  • 2 = 4/2 = 6/3 = 8/4 = 10/5 =…
  • 1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12 = 5/15 =…
  • -6/7 = -12/14 = -24/28 = -48/56 =…
  • 9/3 = 3 = 27/9 = 36/12 =…
  • 4/5 = 8/10 = 16/20 = 12/15 =…

>>Đọc thêm: Học Toán 7 cùng Toppy: Phép nhân, chia số hữu tỉ

Biểu diễn trên trục số

Cách màn biểu diễn số hữu tỉ a / b ( a và b thuộc Z, b khác 0 ) trên trục số :
Bước 1 : Chia đoạn đơn vị chức năng [ 0 ; 1 ] trên trục số thành b phần bằng nhau. Ta có một phần là 1 / b là đơn vị chức năng mới .
Bước 2 : Xét trường hợp :

  • a > 0 thì điểm biểu diễn a/b nằm bên phải 0, cách 0 một khoảng a lần đơn vị mới.
  • a< 0 thì điểm biểu diễn a/b nằm bên trái 0, cách 0 một khoảng |a| lần đơn vị mới.

Điểm trình diễn a / b được gọi là điểm a / b .
Ví dụ : Biểu diễn 4/3 trên trục số :
Bước 1 : Ta chia trục số thành 3 phần bằng nhau. Chọn 1 đoạn làm đơn vị chức năng mới bằng 1/3 đơn vị chức năng cũ .
Bước 2 : Ta màn biểu diễn số hữu tỉ 4/3 bằng điểm M. Biết 4 > 0 => M nằm bên phải trục số và cách điểm 0 một khoảng chừng bằng 4 đơn vị chức năng

"Biểu

So sánh số hữu tỉ

So sánh số hữu tỉ x và y ta thực thi những bước sau :
Đưa x và y về dạng phân số cùng mẫu số x = a / m, y = b / m ( m > 0 ) .
So sánh những tử số với nhau. Xét những trường hợp :

  • a > b => a/m > b/m => x > y
  • a < b => a/m < b/m => x < y
  • a = b => a/m = b/m => x = y

Ví dụ minh họa : So sánh 2/3 và – 4/5
Ta có :

  • 2/3 = 10/15
  • -4/5 = -12/15

Mà 10 > – 12
=> 10/15 > – 12/15
=> 2/3 > – 4/5

Lưu ý

Số hữu tỉ âm là số nhỏ hơn 0 .
Sỗ hữu tỉ dương là số lớn hơn 0 .
Số 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương .

Bài tập vận dụng

Bài 1 : So sánh những số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất :
a. – 231 / 232 và – 1321 / 1320
b. – 13/38 và 29 / – 88
c. – 1/3 và 1/100
Lời giải :
a. Ta có :
– 231 / 232 < 1 < - 1321 / 1320 => – 231 / 232 < - 1321 / 1320 b. Ta có : 13/38 > 13/39 = 1/3 = 29/87 > 29/88
=> – 13/38 < 29 / - 88 c. Ta có : - 1/3 < 0 < 1/100

=> -1/3 < 1/100

Bài 2 : Tìm x thuộc tập hợp Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1 .
Lời giải :
Các số hữu tỉ âm được viết bằng 3 chữ số 1 là :
– 111 ; – 1/11 ; – 11/1
Ta có : – 111 < - 11 hay - 111 < - 11/1 ( 1 ) Lại có : - 11/1 = - 121 / 11 < - 1/11 ( vì - 121 < - 1 ) ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) - 111 < - 11/1 < - 1/11 Vậy số x cần tìm là - 1/11 . Bài 3 : Biểu diễn những điểm A, B, C trên trục số biết A = - 1, B = 1, C = 2 Lời giải : A = - 1 => A nằm bên trái điểm 0. A cách điểm 0 một khoảng chừng bằng 1 đơn vị chức năng .
B = 1 => B nằm bên phải điểm 0. B cách điểm 0 một khoảng chừng 1 đơn vị chức năng .
C = 2 => C nằm bên phải điểm 0. C cách điểm 0 một khoảng chừng 2 đơn vị chức năng .

Bài tập về tập hợp Q số hữu tỉ

Bài tập có bản

Bài 1 : Cho những số hữu tỉ sau : 50%, 0, – 5/3, 4/5, – 8/4, 78/99, 12/100, – 5/6
a. Số nào là số hữu tỉ âm ?
b. Số nào là số hữu tỉ dương ?
c. Số nào không là số hữu tỉ âm, không là số hữu tỉ dương ?
Lời giải :
a. Số hữu tỉ âm là : – 5/3, – 8/4, – 5/6
b. Số hữu tỉ dương là : 50%, 4/5, 78/99, 12/100
c. 0 không là số hữu tỉ âm, không là số hữu tỉ dương .
Bài 2 : Giải thích lí do những số : 6, 5/2, – 3/8, 2/7 là những số hữu tỉ .
Lời giải :
Các số 6, 5/2, – 3/8, 2/7 là số hữu tỉ vì hoàn toàn có thể biêu diễn dưới dạng phâ số a / b ( a và b thuộc Z, b khác 0 ) .
6 = 12/2 = 18/3 = 24/4 = …
5/2 = 10/4 = 15/6 = 25/10 = …
– 3/8 = – 6/18 = – 12 / 32 = – 15/40 = …
2/7 = 4/14 = 6/21 = 8/28 = …

Bí quyết để học giỏi lớp 7

Xác định mục tiêu

Trước tiên, những bạn học viên cần vấn đáp câu hỏi “ Học để làm gì ? ” Đây là câu hỏi không dành riêng gì cho học viên lớp 7 mà còn cho những học viên, sinh viên ở những cấp, những bậc học khác. Hiểu được mục tiêu của việc học tất cả chúng ta mới có quyết tâm, động lực để học. Lớp 7, những bạn học viên đa số đều chưa hiểu hay xác lập rõ được mục tiêu học tập của mình. Vì vậy, những bạn thường không tập trung chuyên sâu hay dành sự ưu tiên cho việc học. Các game show, việc ăn, ngủ, … sẽ có sức mê hoặc lớn hơn .
Các vị cha mẹ cần giúp con xác lập tiềm năng và xu thế học tập từ sớm. Điều này sẽ giúp ích rất nhiều cho quy trình học tập. Các con sẽ hứng thú và tự giác học hơn khi hiểu được tiềm năng của mình .

Ý nghĩa của học tập

Để hạn chế những tâm lý xấu đi, chán nản trong học tập. Toppy sẽ chỉ cho bạn những ý nghĩa của việc học :
Học để tự tăng cấp bản thân. Học để giúp cho chính bản thân mình. Xã hội ngày càng tăng trưởng tân tiến. Nếu tất cả chúng ta không chịu học hỏi, tăng cấp bản thân rất dễ bị bỏ lại, rơi vào thực trạng tụt hậu. Không ai muốn bản thân bị lỗi thời so với xã hội. Để không xảy ra điều đó tất cả chúng ta cần học .
Có một số ít quan điểm cho rằng học tập không phải cách duy nhất để thành công xuất sắc. Nhưng thực tiễn chứng mình rằng học tập là con đường ngắn nhất giúp bạn tới thành công xuất sắc. Mọi việc làm, tham vọng sẽ thành công xuất sắc và thuận tiện thực thi khi bạn có kiến thức và kỹ năng. Bạn gặp khó khăn vất vả tức là bạn học chưa đủ, cần liên tục học thêm .

Một ý nghĩa lớn lao hơn của việc học đó là học để cống hiến. Học để góp phần xây dựng đất nước. Trong lịch sử, chưa có quốc gia nào trình độ dân trí, trình độ giáo dục thấp mà có thể phát triển được. Bạn có muốn sống ởmột đất nước trình độ dân trí thấp?

Lời kết

Toppy kỳ vọng với bài viết trên đã cung ứng cho những bạn học viên thông tin có ích về tập hợp Q số hữu tỉ cùng tuyệt kỹ để học tốt Toán 7. Ghé qua blog của Toppy để đọc thêm những bài viết mê hoặc về bí kíp học tập, chinh phục những kiến thức và kỹ năng khó nhằn hay thưởng thức bộ tài liệu không tính tiền cực chất .
Hiện nay, Toppy đang phân phối khóa học trực tuyến K12 dành cho những bạn học viên từ lớp 1 đến lớp 12 những môn : Toán, Lý, Anh, … Khóa học sẽ được những nhân hóa tương thích với năng lượng từng bạn dựa trên những nghiên cứu và phân tích nhìn nhận hiệu quả học tập, kiểm tra của công nghệ tiên tiến AI. Toppy tự tin khẳng định chắc chắn sau khóa học điểm số và năng lực học của những học viên sẽ được cải tổ đáng kể. Tìm hiểu thông tin cụ thể về khóa học tại đây .

Xem thêm: 

Source: Soi cầu lô vip
Category: Toplist

Viết một bình luận